​

From: מרדכי אבולעפיה [mailto:moty249@netvision.net.il]

Sent: Wednesday, April 13, 2016 3:09 PM

To: rmeroz@post.tau.ac.il

Cc: moty249@walla.com

Subject: RE: עד מקום שהסופיסטיס יכול לחשב...

  

דר' רונית מרוז

 הקשר המדרש: הדרש כאמור מתייחס לפסוק אנוכי ה' אלוהיך אשר הוצאתיך מארץ מצרים שמות כ' ב'.

 השתדלתי והתעמקתי...  ולהלן התייחסותי:

​

 למיטב הבנתי ולעניות דעתי,  המדרשים השונים מתארים את עוצמתו של האל, צבאו הרב והעצום כשלכל דרשן מנסה להיות יצירתי בתיאור עוצמת האל וצבאו.  

"רכב אלהים רבותים אלפי שנאן (תהלים סח):  א"ר תנחום בר' חנילאי עד מקום שהסופיסטיס יכול לחשב..." 

ריבותיים הם שני ריבוא (ראי ג.ב.ע צרפתי עמוד 15- המספרים הכופלים. שם גם הוא מציין את הפסוק בתהילים כדוגמא למספר כופל)  שהם 20,000. (המקרא מתאר את שלוש החזקות הראשונות של 10, היינו 10, 100 ו 1,000. כל מספר אחר מובע במקרא כצירוף השמות האלה בדרך כפל וחיבור כפל את המאות ואת האלפים. ג.ב.ע צרפתי עמוד 14).  מכאן, "ריבותים אלפי שנאן" הם  1,000 *   20,000 שהם 20 מליון שנאנים, מלאכים. כך לפי הפשט בתהילים.

אם נדייק על לשון המקרא, "אלפי שנאן" הרי שעל כל רכב ורכב של צבא האל היו יותר מאלף שנאנים, הווה אומר מספר רב ועצום הגדול בהרבה מעשרים מליון שנאנים מלאכים. המשך המדרש תומך גישה זו, "א"ר אלע' בן פדת, במקום שיש אוכלסין יש דוחק, אבל בסיני כשבא הקב"ה ירד עמו אלפי  אלפים וריבו רבבות, ריבותיים אלפי שנאן".  ז"א - אלפי אלפים = מיליונים, ריבו רבבות, זה כבר מיליארדים....שהסופיסתיס יאמוד מספר זה.

(מקבילה מתמטית מקראית לתיאור מיליונים – ראי דניאל ז' י' – "אלף אלפין". היינו מיליון , ובהמשך מספר עצום וגדול עוד יותר – "...ורבו רבון רבבן קדמוהי", מליארדים. אני מניח שיודעת את שציטוט זה מספר דניאל מצוטט גם על ידי אלישע בן אבויה שעלה לפרדס כמתואר בספר ההיכלות ).

אם כן, הדרשנים מנסים לתאר את השמיים וכל צבאם וכל דרשן מנסה להיות יצירתי בתיאוריו. 

למיטב ידיעתי, וחיפשתי היטב אצל ג.ב.ע צרפתי, לא היה בלשונם של חז"ל מילה לתאר מספרים כה גדולים.

היות ואין ולא היו לחכמים ולדרשנים מילה המתארת מספר כה גדול של מלאכים שנאנים, מצא תנחום בר' חנילאי פתרון יצירתי ופשוט לחסר זה, "עד מקום שהסופיסטים יכול לחשב..." ז"א, אפילו אותם חכמים פילוסופים יוונים שהיו ידועים בידיעותיהם, לא היה בידם לחשב את מספר המלאכים שהיו בצבא השמיים במעמד הר סיני ולפיכך, השאיר הדרשן ודרש, עד אותו מקום שיכלו החכמים הגדולים בעלי הידיעות לאמוד את עוצמת צבא האל. 

המשנה, גם היא מתקשה לתאר את המספר מיליון ומתארת אותו כ"אלף אלפין" (אבות ו' ט').

​

אגב, תיאור יפה של צבא השמים מוצאים בבבלי ברכות לב' עב'

"אמרה כנסת ישראל לפני הקדוש ברוך הוא רבונו של עולם אדם נושא אשה על אשתו ראשונה זוכר מעשה הראשונה אתה עזבתני ושכחתני אמר לה הקדוש ברוך הוא בתי שנים עשר מזלות בראתי ברקיע ועל כל מזל ומזל בראתי לו שלשים חיל ועל כל חיל וחיל בראתי לו שלשים לגיון ועל כל לגיון ולגיון בראתי לו שלשים רהטון ועל כל רהטון ורהטון בראתי לו שלשים קרטון ועל כל קרטון וקרטון בראתי לו שלשים גסטרא ועל כל גסטרא וגסטרא תליתי בו שלש מאות וששים וחמשה אלפי רבוא כוכבים כנגד ימות החמה וכולן לא בראתי אלא בשבילך".

 

בדרשה יפה זו "עוקפים" חכמים את פירוט מספרם המדויק של צבא השמים על ידי תיאור סידרם בגלגל המזלות וכך, כל אחד יכול לחשב על ידי הכפלות (גם הסופיסטים).

 

ולשאלותייך:

הקושי של חכמים לבטא מספרים והחסר במושגים מתמטיים ייעודיים מופיע בהרחבה אצל ג.ב.ע צרפתי (ראי בספרו בפרק השני – מתמטיקה בלשון חכמים, עמודים 20-44) ולעיתים גרר החסר בלשון ייעודית מתמטית לבלבול ולאי הבנה.

  

אני מצרף קישורים למאמרים שמצאתי הדנים בפסוק זה ובפרשנותו.

​

ויהי בנסוע אהרון. יוסף סולומון. ראי עמוד 2 על ההקבלה בין תהילים סח' לבין הפסוק בספר במדבר.

בעמוד 3 ראי הפרשנות למלה שנאן, של חז"ל, הרד"ק והאבן עזרא. את המלה רבותים יש המפרשים כגבורה ממשלה. ראי שם.

 

במאמר הבא, ביאור לספר תהילים פרק ס"ח, בעמוד 60 יש התייחסות עקיפה ושולית לפסוק זה : 

 

ראי התייחסות לתיאור התגלות האל במאמר הבא עמוד 95: 

 

מי נתן את התורה לישראל? על מתן תורה בתרגומים הארמיים לדברים לג 2-3 . יעקב אזואלוס and Yaakov Azuelos

 

 נראה לי על פניו שהגישות בהפניות הללו הן אפולוגטית ולאו דווקא מחקריות טהורות.

 

ומה אצל חז"ל:

אצל חז"ל מצאתי קושי "נגדי" למדרש האמור. קושי לבטא מספר הנמצא בקצה השני של ספקטרום המספרים, היינו מספרים קטנים מאוד ולהלן דוגמאות.

טלטול משא בשבת מותר ברשות היחיד משום שרשות זו מגודרת ואין היא מכילה יותר מ 5,000 אמות רבועות. ר' יהודה בן בבא מטפל בסוגיה זו בהקשר צלע הריבוע המקסימלי המותר לרשות היחיד שיהיה מותר לטלטל בו משא בשבת:

"בבית סאתיים" שצורתו ריבוע, כלומר, שאורכו שווה לרוחבו. מעבר למידה זו תיחשב רשות זו לרשות הרבים וטלטול משא בשבת יהיה במקרה זה אסור (עירובין ב ה-ז). הברייתא דמלאכת המשכן מובאת בבבלי אשר המרחיב את משמעותהּ ומסבירהּ,  "תנא קמא איכא בנייהו. הא דתניא דבר מועט יש על שבעים אמה ושיריים ולא נתנו חכמים בו שיעור" (עירובין כג ע"ב).

ז"א, חז"ל מנסים למצאו שורש של המספר 5,000 ומוצאים שהשורש הוא המספר 70 ועוד "שיריים". הווה אומר, מספר כה קטן שחכמים לא ידעו לבטאו והגדירוהו כ"דבר מועט...ולא נתנו בו חכמים שיעור".

אסכם את דברי. את חכמים לא העסיקו המונחים המתמטיים ואופני ביטויים ובעיות מסוג זה עקפו בצורה יצירתית ולגיטימית, את המספרים הגדולים השאירו לסופיסטים לאמוד ואת המספרים הקטנים הזניחו. 

 

ובשולי הדברים, ספריים ייעודיים על מתמטיקה בתלמוד יש ומעט. כך ספריהם של:

 

 גד בן עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה בספרות העברית של ימי הביניים.

 

צוקרמן בנדיק, מתמטיקה בתלמוד (כתוב בגרמנית):  Zuchermann, Benedic. Das Mathematische in Talmud. Breslau. 1878

 

ספרו של וויליאם פלדמן – מתמטיקה ואסטרונומיה רבנית 

                                                  Feldman, William Moses.Rabbinical mathematics and  astronomy.  HermonPress. 1965

 

שני הספרים האחרונים דנים בסוגיות מסוימות בתלמוד ואילו ספרו של צרפתי המבוסס על עבודת הדוקטור שלו נרחב יותר..

 

בברכה

 

מוטי 050-8281907