לשון הבבלי, "הני תרי להיכא שדי להו". מה כיוון חפירת הכוכים שמוסיף ר' שמעון. "אי לבראי". אם לכיוון מחוץ  למערה. "הא קמיתדשי להו". בני אדם עלולים ללכת עליהם ומתקבל ביזוי המת. "ותו, הא תנן: ועוד יש להקשות, הרי שנינו. "חצר הקבר, העומד בתוכו  טהור". במשנה שנינו שהעומד בחצר קבר טהור שאין חשש שניצב הוא מעליו ואילו במקרה זה, החשש קיים שהרי מתחת לחצר מצוי כוך קבורה. "אמר רבי יוסי ברבי חנינא: דעביד להו כמין נגר". משיב מר ר' יוסי בר חנינא, שעושים את הכוכים הללו בצידי הכניסה למערה בניצב, שלא כדרך הקבורה הרגילה במקביל לקרקע אלא לעומקה ואז חשש ביזוי המת אינו קיים. ומקשים. "והא אמר ר' יוחנן: "קבורת חמורים היא זו", שאין קוברים את המת בעמידה אלא בשכיבה. מתרצים, "לר' יוחנן, דעביד להו בקרן זוית". משיבים. שר' יוחנן מסביר דעת ר' שמעון ששני הכוכים שחופרים נמצאים הם בצד המערה, בקרן זווית ובמקביל לקרקע ואז אין חשש לביזוי המת שאין אנשים מורגלים ללכת שם. מתקשה הבבלי שוב. "והא נגעי כוכין להדדי". אם חופרים את הכוכים בקרן זווית, יוצא שאין מספיק מקום בפינה. מתרץ ר' אשי, "אמר רב אשי: "במעמיק. דאי לא תימא הכי, ארבע מערות לר' שמעון היכי עביד להו? הא קא נגעי כוכין להדדי אלא במעמיק, הכא נמי במעמיק". שמעמיקים את הכוכים, אין הם באותו המפלס ולכן בעיית המקום בקרן זווית אינה קיימת, ומביאים ראיה לכך, שאם לשיטת ר' שמעון נחפרו ארבע כוכים, כיצד חופרים אותם במערה אחת, "הא קא נגעי כוכין להדדי", הרי נוגעים הם אחד בשני. "אלא במעמיק, הכא נמי במעמיק". אלא שכפי דעתו של ר' אשי, אין הכוכים נחפרים באותו המפלס ובעיית המקום נפתרת. הבבלי מנסה להקשות על דברי ר' אשי בהבאת דוגמא בה נחפרים הכוכים באותו המפלס ומבלי שייווצר מפגש ביניהם. "רב הונא בריה דרב יהושע אמר: ארבע מערות לרבי שמעון, דעביד להו כי חרותא". שהכוכים נחפרים באלכסון, שיפוע כפי שענפי הדקל תלויים על העץ ולא בזוית ישרה. ואז, נחפרים הם באותו מפלס ולא נוצר מפגש ביניהם. משיב הבבלי בלשון עדינה המבהירה שר' הונא טעה, "והא דרב הונא בריה דרב יהושע ברותא היא". שדעתו היא "דעה חיצונית", היינו טעות. וכאן מובא החישוב המתחיל ב"מכדי". "מכדי כל אמתא בריבועא - אמתא ותרי חומשי באלכסונא, כמה הוי להו. חד סרי וחומשא". לפי הכלל  "כל אמתא..." קל להראות שהמקום לכוכים בצידי המערה כשהם נחפרים באלכסון הוא 111/5 טפחים. "כוכין כמה הוו. תמניא, תמניא בחד סרי וחומשא היכי משכחת לה". מספר הכוכים שיש לחפור באלכסון הוא 8. אם כן כיצד יש מקום, הרי אדם תופס אמה אחת, ועוד אמה רווח בין מת למת, יוצא שיש צורך לפחות ב 15 אמות. ומכאן יוצא, שר' הונא טעה ומתקבלת דעתו של ר' אשי שאמר. "אלא במעמיק, הכא נמי במעמיק". שהכוכים נחפרים לא באותו המפלס ואז יש מקום [2]. 

 

ניתוח הסוגיה

פתיח הסוגיה נושא אופי סתמאי, ללא אזכור שם האמוראים בשיח הבית מדרשי. בהמשך מוזכרים שמות האמוראים אולם אין אזכור לשיח ישיר כלשהו ביניהם ונראה שהסוגיה סודרה ונערכה עריכה מאוחרת.

אין גם אזכור כלשהו ליחסים בין העיגול לריבוע משום שאין להם ביטוי בהיבט ההלכתי, אולם  מוזכר הכלל "כל אמתא..." לצורך חישוב מקומות כוכי הקבורה באלכסון חצר שאורכו 8 אמות.

בסוגיה, מוזכר ומצוטט אמוראי א"י, רבי יוסי ברבי חנינא, בן דור האמוראים השני שחי במחצית השניה של המאה השלישית ותלמידו הצעיר של ר' יוחנן ומתלמידיו הראשונים (250-290 לסה"נ).  משמע, שהדיון בבבלי נדון בתקופה מאוחרת יותר. בהמשך, מוזכרים שני אמוראים בבליים, ר' הונא בריה דר' יהושע, בן הדור החמישי לאמוראי בבל, מתלמידי אביי ורבא (350-375 לסה"נ)   ור' אשי.

ממצא זה מאשש את הסברה שהסוגיה עצמה נדונה לאחר חתימת הירושלמי ומאוחר יותר לישיבתו של ר' אשי ונערכה עריכה סתמאית או סבוראית.

מניתוח השיח בתלמוד עולה חשיבה גיאומטרית מרחבית לפיה, רק פתרון במרחב התלת מימדי יענה ויֵיַשב את הקושי. פתרון זה מוצע ע"י ר' אשי. משמע, הראייה מופשטת מרחבית ולשון ההמשגה מתבטאת בשימוש בכלל "כל אמתא".

הסוגיה מוזכרת בירושלמי,  אולם כדרכו בקיצור נמרץ ללא חישוב כלשהו לרבות אי אזכור של איזה שהוא כלל מתמטי. הירושלמי, מזהה את בעיית מקום ואופן חפירת כוכי הקבורה ושולל את הפתרון של קבורה בניצב, "אותן כמין נגרין". הוא מיישב את הקושי בדומה לר' אשי בבבלי כשגם ראייתו מרחבית, "חדא מדלעיל וחדא מלרע". 

​

[1] בבא בתרא קא ע"א

[2]  Zuchermann, Benedic. Das Mathematische in Talmud. Breslau. 1878 P 58-62,
     Feldman, William Moses.Rabbinical mathematics and  astronomy.  Hermon Press. 1965 P 31-34 .‏